已知点A（1，5），B（3，-1），点M在x轴上，当AM-BM最大时，点M的坐标为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:58:58

如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．此时AM-BM=AM-B′M=AB′．
不妨在x轴上任取一个另一点M′，连接M′A、M′B、M′B′．
则M′A-M′B=M′A-M′B′＜AB′（三角形两边之差小于第三边）．
∴M′A-M′B＜AM-BM，即此时AM-BM最大．
∵B′是B（3，-1）关于x轴的对称点，∴B′（3，1）．
设直线AB′解析式为y=kx+b，把A（1，5）和B′（3，1）代入得：

k+b＝5
3k+b＝1，解得

k＝−2
b＝7，
∴直线AB′解析式为y=-2x+7．
令y=0，解得x=
7
2，
∴M点坐标为（
7
2，0）．
故答案为：（
7
2，0）．

在平面直角坐标系中,已知点A(1,5),B(3,-1),点M在x轴上,当AM-BM最大时,点M的坐标() 已知A（1，5），B（3，-1）两点，在x轴上取一点M，使AM-BM取得最大值时，则M的坐标为______．已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的已知点M（3,-4）,在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则B点的坐标为（） A.（6,0）B 点a（m+3,m+1）在x轴上,则a点的坐标为已知点A（1,5）,B（-4,0）,在y轴上的点M与点A的距离等于点A,B之间的距离.则点M的坐标为点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______．已知点A,B的坐标分别是(0,-1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-3. 已知点M（1，3），N（5，-2），若x轴上存在一点P，使|PM-PN|最大，则点P的坐标为______．已知点A,B的坐标分别是（－1,0）,（1,0）直线AM,BM,相交于点M,且它们斜率之积为－2 （1）求动点m的轨迹方已知点P（m-5,2m）在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 已知点A的坐标为（1,0）,点B在y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为多少?