圆o是三角形abc的外接圆,bc是圆o的直径,延长bc到d,连接ad,使得∠cda+2∠cad=90°求：AD是圆O的切

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 04:18:28

圆o是三角形abc的外接圆,bc是圆o的直径,延长bc到d,连接ad,使得∠cda+2∠cad=90°求：AD是圆O的切线

由三角形外角定理,有：∠OCA＝∠CDA＋∠CAD.
显然有：OA＝OC,∴∠OAC＝∠OCA,∴∠OAC＝∠CDA＋∠CAD,
∴∠OAC＋∠CAD＝∠CDA＋2∠CAD＝90°,∴∠OAD＝90°,∴AD切⊙O于A.
再问：若圆O的半径是5，∠CDA=30°，试求AB的长
再答： ∵∠CDA＝30°、∠OAD＝90°，∴∠AOC＝60°，而OA＝OC， ∴△OAC是等边三角形，∴∠ACB＝60°、AC＝OA＝5。 ∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，而∠ACB＝60°、AC＝5， ∴AB＝√3AC＝5√3。

如图,圆O是△ABC是外接圆,BC为圆O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上.求证：AD为圆O切线（2）若si AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长交O于点D.E,连接AD并延长交BC于点F,∠CBD=∠CEB,若BC 急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2, 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=3,AC=2,AD垂直BC,AD=1.8,求外接圆半径已知AB是圆O的直径,BC切圆O于B,OC切圆O于D,连接AD并延长交BC于点E, 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,AD=3,求圆O的面积关于垂心的定理的证明圆O是三角形ABC的外接圆,点H是三角形ABC的垂心,AD垂直BC于点D,延长AD交圆O于点E,则H 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证：D是圆O的切线已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线.OC与圆O相交与点D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2 如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗? 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D.求证角BAE与角CAD相等. 如图,△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD⊥BC于点D.∠BAE与∠CAD相等吗