作业帮设函数fx=1-x+alnx（a属于r）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 22:56:16
设函数fx=1-x+alnx（a属于r）
1若a=1求fx的最大值
2若x大于等于1时'fx小于等于0求a的取值范围
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1若a=1求fx的最大值
2若x大于等于1时'fx小于等于0求a的取值范围
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1、当a=1时,f(x)=1－x＋lnx,则：f'(x)=(1－x)/(x),即：函数f(x)在(0,1)上递增,在(1,＋∞)上递减,则f(x)的最大值是f(1)=0；
2、当x≥1时,f(x)=1－x＋alnx≤0,即：a≤(x－1)/(lnx)在x≥1时恒成立,设：g(x)=(x－1)/(lnx),则：g'(x)=[xlnx－x＋1]/[x(lnx)²]设：h(x)=xlnx－x＋1,则：h'(x)=lnx.由于x≥1,则h'(x)≥0,即函数h(x)递增,从而h(x)的最小值是h(1)=0,即：h(x)≥0,所以g'(x)≥0在x≥1时恒成立,也就是说函数g(x)是递增的,所以g(x)的最小值是g(1)=1,所以a≤g(x)的最小值即可,得：a≤1
2、当x≥1时,f(x)=1－x＋alnx≤0,即：a≤(x－1)/(lnx)在x≥1时恒成立,设：g(x)=(x－1)/(lnx),则：g'(x)=[xlnx－x＋1]/[x(lnx)²]设：h(x)=xlnx－x＋1,则：h'(x)=lnx.由于x≥1,则h'(x)≥0,即函数h(x)递增,从而h(x)的最小值是h(1)=0,即：h(x)≥0,所以g'(x)≥0在x≥1时恒成立,也就是说函数g(x)是递增的,所以g(x)的最小值是g(1)=1,所以a≤g(x)的最小值即可,得：a≤1
函数fx=x^2-alnx a属于R
已知函数fx=alnx-ax-3(a属于R)求函数fx的单调区间
设函数fx等于alnx加2分之ax平方减2x.a属于r.当a等于1时、求函数fx在区间[1,e]上最大值
设函数fx=ax^2+x-a,a属于R,1)
已知函数fx=（ax+1）(x+1)e^x,a属于R，若函数
已知函数fx=x+1/x+alnx.x属于实数
设a属于R,函数f(x)=1/2x^2+alnx (1)若f(x)在【1,e】上为增函数,求a的取值范围 （2）若a=1
设函数fx=x-a/2lnx,其中a属于R 求fx的单调增区间
已知函数fx=lnx-a(1-1/x),a属于R ,求fx单调区间.
已知函数fx=lnx-a(1-1/x)a属于R 求fx单调区间
已知函数fx=x^2-（a+2）x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数
已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间