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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,若M在侧面A1D1DA及其边界上运动,问M在哪条线段上运动

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 06:53:43
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,若M在侧面A1D1DA及其边界上运动,问M在哪条线段上运动
问M在哪条线段上运动均能使A1C//平面AME?并证明你的结论

M在AD'(不含点A)上运动,均能使A'C//平面AME
先找：
∵面AME与A'EC均过点E
设两个平面交线为EF（F在面A'D'DA内）
连A'D
∵EF∈面A'CD
∴点F∈A'D
∵A'C∥面AME
∴A'C∥EF
∵E是CD中点
∴F是A'D中点
∴面AME∩面A'D'DA=AD'
∴M∈AD'（不含点A）
证明：
（将上面的过程反过来）
正方体ABCD—A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP⊥BD1 ,则动点P的轨迹是 （ ） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹为（ 如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是 如图所示,边长为a的正方体ABCD~A1B1C1D1中,点p在侧面BCC1B1及其边界上 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求:.在AE上求一点M使得A1M垂直平面DAE 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证：D1F垂直平面ADE 如图，在正方体ABCD=A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB1,BC1的中点,（1）若M为B1B的中点,证明：平面EMF 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是B1B，B1C1，CD的中点，则MN与D1P所成角的余弦值为