y=3x+4-√5x+7的值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:21:41
y=3x+4-√5x+7的值域
y=3x+4-√(5x+7)
令t=√(5x+7)≥0 ; 定义域为:t∈[0 ,+∞)
t^2=5x+7
5x=t^2-7
为了绕开分数运算的繁琐,把原函数两边同乘以5得:
5y=3(5x)+20-5√(5x+7)
5y=3(t^2-7)+20-5t
5y=3t^2-5t-1 ; t∈[0 ,+∞)
抛物线 3t^2-5t-1开口向上,对称轴为:t=5/6;
函数3t^2-5t-1在[0 ,+∞)上的单调性是先减后增,仅存在最小值,
当t=5/6时,最小值为:-62/12= - 31/6
即
5y≥-31/6
y≥-31/30
原函数的值域为:
[- 31/30 ,+∞)
令t=√(5x+7)≥0 ; 定义域为:t∈[0 ,+∞)
t^2=5x+7
5x=t^2-7
为了绕开分数运算的繁琐,把原函数两边同乘以5得:
5y=3(5x)+20-5√(5x+7)
5y=3(t^2-7)+20-5t
5y=3t^2-5t-1 ; t∈[0 ,+∞)
抛物线 3t^2-5t-1开口向上,对称轴为:t=5/6;
函数3t^2-5t-1在[0 ,+∞)上的单调性是先减后增,仅存在最小值,
当t=5/6时,最小值为:-62/12= - 31/6
即
5y≥-31/6
y≥-31/30
原函数的值域为:
[- 31/30 ,+∞)
求y=x+√2x+1值域和y=2x²-4x+3分之5的值域
函数的值域(1)y=3x (2)y=8/x (3)y=-4x+5 (4)y=x^2-6x+7 同志们 ...
求下列函数的定义域与值域:Y=3X y=8/X Y=-4X+5 Y=X平方-6X+7
y=(2x平方+4x-7)/(x平方+2x+3)的值域
y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)的值域
y=2x*2+4x-7/x*2+2x+3的值域
函数y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)的值域是?..
求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域
函数y=x^2-3x-5/x^2-3x-4的值域是
y=(x+2x+3)/(x+4x+5)的值域
y=3x+5/5x-3(x>1)的值域; y=x+根号(1+2x)的值域; y=x/x^2-2x+4的值域;
y=(3x-1)/(x+1) (x>=5)值域 y=x-√(1-2x)值域