(2005•上海模拟)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/30 05:30:32
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/83/08308c8479f8a32952d59e2f4bcbeecb.jpg)
过直角坐标平面xOy中的抛物线y22px (p>0)的焦点F作一条倾斜角为
π |
4 |
(1)焦点F(
p
2,0),过抛物线的焦点且倾斜角为
π
4的直线方程是 y=x−
p
2
由
y2=2px
y=x−
p
2⇒x2−3px+
p2
4=0⇒xA+xB=3p,xAxB=
p2
4⇒|AB|=xA+xB+p=4p,
AB的中点坐标为C(
3p
2,p),以AB为直径的圆C的半径为:2p,
∴以AB为直径的圆C方程:(x-
3p
2)2+(y-p)2=4p2,
(2)由(1)得:圆C方程:(x-
3p
2)2+(y-p)2=4p2,
令x=0得:(0-
3p
2)2+(y-p)2=4p2,⇒yM=
7+1
2p,yN=
−
7+1
2p,
∴tan∠MFN=
tan∠MFO+tan∠OFN
1−tan∠MFO•tan∠OFN=
7+1
2p
p
2+
7−1
2p
p
2
1−
7−1
2p
p
2•
7+1
2p
p
2=-
7
5(定值).
∴∠MFN=π-arctan
7
5.
p
2,0),过抛物线的焦点且倾斜角为
π
4的直线方程是 y=x−
p
2
由
y2=2px
y=x−
p
2⇒x2−3px+
p2
4=0⇒xA+xB=3p,xAxB=
p2
4⇒|AB|=xA+xB+p=4p,
AB的中点坐标为C(
3p
2,p),以AB为直径的圆C的半径为:2p,
∴以AB为直径的圆C方程:(x-
3p
2)2+(y-p)2=4p2,
(2)由(1)得:圆C方程:(x-
3p
2)2+(y-p)2=4p2,
令x=0得:(0-
3p
2)2+(y-p)2=4p2,⇒yM=
7+1
2p,yN=
−
7+1
2p,
∴tan∠MFN=
tan∠MFO+tan∠OFN
1−tan∠MFO•tan∠OFN=
7+1
2p
p
2+
7−1
2p
p
2
1−
7−1
2p
p
2•
7+1
2p
p
2=-
7
5(定值).
∴∠MFN=π-arctan
7
5.
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分.
(本题满分10分第(1)小题满分4分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分3分)
(满分20分)本题有2小题,第1小题12分,第2小题8分.
2,4,6 第II卷 (非选择题,满分35分) 第一节. 短文改错 (共10小题; 每小题1分, 满分10
词汇(本题共15小题;每小题1分,满分15分)
句型转换(本题5小题;每小题1分,满分5分)
.(本题满分8分) (每小题4分,共8分)
阅读理解(二)(本题共5小题;每小题2分,满分10分)
阅读与回答问题(本题共5小题;每小题2分,满分10分)
词汇(本题共15小题;每小题1分,满分15分)
句型转换(本题共5小题;每小题1分,满分5分)
完形填空:(一)(本题共10小题;每小题1分,满分10分)