已知线段y=x+1,x∈[-1,1],曲线y=x^2+a.当线段与曲线有2个不同公共点时,a的范围.当有一个公共点时,a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 12:02:10
已知线段y=x+1,x∈[-1,1],曲线y=x^2+a.当线段与曲线有2个不同公共点时,a的范围.当有一个公共点时,a的范围
答:
-1<=x<=1,y=x+1∈[0,2]
1)
线段与抛物线y=x²+a有两个不同的公共点:
y=x+1=x²+a
x²-x+a-1=0在[-1,1]上存在两个不同的解
仅有一个交点是:判别式=(-1)²-4(a-1)=0,a=5/4
当a逐渐减小时,存在2个交点,直到其中一个交点超过点(1,2)
代入得:1²-1+a-1=0
解得:a=1
综上所述:1<=a<5/4
2)
从1)可以直到a=5/4时有1个公共点
当a<1时也存在1个交点
当a继续减小,另外一个交点超过(-1,0)时,将不存在交点
代入得:(-1)²-(-1)+a-1=0
解得:a=-1
所以:-1<=a<1时或者a=5/4时存在一个公共点
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/13/b13fff36f6fa2929578fc39f312c9c34.jpg)
-1<=x<=1,y=x+1∈[0,2]
1)
线段与抛物线y=x²+a有两个不同的公共点:
y=x+1=x²+a
x²-x+a-1=0在[-1,1]上存在两个不同的解
仅有一个交点是:判别式=(-1)²-4(a-1)=0,a=5/4
当a逐渐减小时,存在2个交点,直到其中一个交点超过点(1,2)
代入得:1²-1+a-1=0
解得:a=1
综上所述:1<=a<5/4
2)
从1)可以直到a=5/4时有1个公共点
当a<1时也存在1个交点
当a继续减小,另外一个交点超过(-1,0)时,将不存在交点
代入得:(-1)²-(-1)+a-1=0
解得:a=-1
所以:-1<=a<1时或者a=5/4时存在一个公共点
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/13/b13fff36f6fa2929578fc39f312c9c34.jpg)
当曲线y=√(1-x²)与直线y=k(x-1)+1有两个公共点时,求实数k的取值范围
已知点A(-2,-1)B(2,3),圆C:x^2+y^2=m^2,当圆C与线段AB没有公共点时,求的m取值范围
K为何值时,直线y=kx+3与曲线3x+y=4有2个公共点?有1个公共点?
若直线l:y=(a+1)x-1与曲线:y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值范围.
已知直线y=(a+1)x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点,求实数a的值.
已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段AB有公共点,则直线l在y轴上的截距的取值范围是(
已知a,b∈R,a≠0,曲线y=(a+2)/x,y=ax+2b+1,若两条曲线在区间[3,4]上至少有一个公共点,则a^
已知抛物线Y= -X^2+mX-1与A(3,0)B(0,3)为端点的线段AB恰有一个公共点,求m的取值范围?
已知抛物线Y=-X^2+MX-1与A(3,0)B(0,3)为端点的线段AB恰有一个公共点,求M的取值范围?
若直线y=x与曲线x-b=根号下(1-y^2)恰有一个公共点,则实数b的取值范围是
若直线y=x+k与曲线x=(根号下)1-y^2恰有一个公共点,则k的取值范围是?
若直线x+y=k与曲线y=根号1-x^2 恰好有一个公共点,则k的取值范围是?