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等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数的项

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 02:58:52
等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数的项是(  )
A. T10
B. T13
C. T17
D. T25
由a3•a6•a18=a1q2•a1q5•a1 q17=(a1 q83 =a93为常数,所以a9为常数,
则 T17=a1•a2…a17 
=(a1•a17)(a2•a16)(a3•a15)(a4•a14)(a5 •a13)(a6•a12)•( a7•a11)•(a8•a10) a9=a917,
 为常数.
故选C.