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抛物线y2=8x上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，则P的坐标是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/02 12:33:21
抛物线y2=8x上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，则P的坐标是（　　）
A. （±4，2）
B. （2，±4）
C. (±2
2
，1)
∵抛物线的方程为y2=8x，
∴其焦点F（2，0），其准线方程为：x=-2；
设点P（x0，y0）在它准线上的射影为P′，
由抛物线的定义知，|PP′|=|PF|，
∵|PP′|=|PO|，|PP′|=|PF|，
∴|PO|=|PF|，即△POF为等腰三角形，过P向x轴引垂线，垂足为M，则M为线段OF的中点，
∴点M的坐标为M（1，0），于是x0=1，
∴y02=8x0=8，
∴y0=±2
2．
∴点P的坐标为P（1，±2
2）．
故选D．
已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标 抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少 若抛物线y^2=8x上一点p到其焦点到准线的距离是9,则点p的坐标为? 设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l：4x-3y+6=0的距离之和为d，若d取到最小值，则点P的坐标为___ 已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的 已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______． 【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点（0,2）的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值 已知抛物线x^2=-2Y上一点p到准线的距离为3,则点p的坐标为 已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A（1,4）的距离为d2,则d1+d2的最小值是 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )