容斥原理一个题目某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/29 00:24:14

容斥原理一个题目
某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？
此题为容斥原理问题。先将参加三种考试的人次相加，即63+89+47=199人次。其中选择两种考试都参加的有46人，这46人被多算了1次；三种考试都准备参加的有24人，这24人被多算了2次，再加上没有参加任何考试的15人，故接受调查的学生数为199-46-24×2+15=120（人）。故应选择A选项。
不明白为什么46被多加了1次，24被多加了2次？
如果按数学推理的话，A+B+C=(A+B)+(B+C)+(A+C)-(A+B+C)啊，就是说，是多加了1个半啊

你这个不能按数学推理来，得用集合里的韦恩图来表示，用韦恩图很容易理解，我简单的和你说下吧63个人中参加二门的包括参加注册会计师和四六级的，也包括参加注册会计师和计算几的89个人中参加二门的包括参加注册会计师和四六级的，也包括参加四六级和计算机的47个人中参加二门的包括参加计算机和四六级的，也包括参加计算机和注册会计师的二参加二门的46个人就包括参加注册会计师和四六级的、注册会计师和计算机的、计算机和注册会计师的这三种情况实际情况中，参加注册会计师和四六级的被加2次，参加注册会计师和计算几的被加二次，参加计算机和四六级的被加2次，合起来就是整体参加二门的被加了二次，实际上也就是一在63+89+47中，这些参加二门的人被计算了二次，实际只需要计算一次，因此要减掉一次参加三门的也一样，是被重复计算了三次，因此要减掉二次可以看下面的图63+89+47=区1+区2+区4+区5+区3+区2+区5+区6+区7+区4+区5+区6=区1+区2+3区+区4+区5+区6+区7+（区2+区4+区6）+2×区5=总人数+参加二门的人数+2×参加三门的人数因此总人数=63+89+47-参加二门的人数-2×参加三门的人数现在明白了吗？下面的图就是韦恩图

在一次考试中,某班参加考试的学生中有三分之一的同学做错了一道题目,四分之一的同学错了2道题, 有一次考试,某班50名学生参加了,语文考试中及格的有40人,数学考试中及格的有25人（2011•南通三模）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：（2013•佛山）在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单两个学生参加数学考试共12道选择题,ABCD中只一个正确答案,两个都错两道且错的题目一样选项也一样的概率从某学参加毕业考试的学生中,随机抽查了50名学生的数学成绩,平均分为90分,于是可以估计,该校参加 4.他今天不能参加我们的聚会了,他在准备明天的考试呢. 用英语翻译“美国的孩子在达到16岁时就可以准备参加驾照考试了,是吗?” 公务员行测题有30名学生,参加一次满分为100分的考试, 某大学毕业生甲,乙,丙参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有A,B,C三个问题,每个学生... 智力计算题某校参加A种考试的有63人,参加B种考试的有89人,参加C种考试的有47人,其中有46人同时参加2种考试,有2 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查