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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=35,则tanB的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 12:16:31
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=
3
5
在Rt△ACM中,sin∠CAM=
CM
AM=
3
5,
设CM=3x,则AM=5x,
根据勾股定理得:AC=
AM2−CM2=4x,
又M为BC的中点,
∴BC=2CM=6x,
在Rt△ABC中,tanB=
AC
BC=
4x
6x=
2
3.
故选B