在线等假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 06:06:30

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(X,Y)的联合概率密度为
f(x,y)=1/2,0<=x<=2,0<=y<=1
0,其他

P(X<=Y)=∫∫X<=Y f(x,y)dxdy=(1/2)∫∫dxdy=(1/2)(矩形G中满足X<=Y的面积)=1/4
P(x>Y)=∫∫X>Y f(x,y)dxdy=1/2(矩形G中满足X>Y的面积)=3/4
同理
P(X<=2Y)=1/2
P(X>2Y)=1/2

所以联合分布为
P(u=0,V=0)=P(X<=Y)*P(X<=2Y)=1/8
P(u=0,V=1)=P(X<=Y)*P(X>2Y)=1/8
P(u=1,V=0)=P(x>Y)*P(X<=2Y)=3/8
P(u=1,V=1)=P(x>Y)*P(X>2Y)=3/8

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由1中
E(U)=0x(2/8)+1x(6/8)=3/4
E(V)=0x(4/8)+1x(4/8)=1/2
E(UV)=0x(5/8)+1x(3/8)=3/8

所以
Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=3/8-(3/4)(1/2)=0
所以ρ=Cov(U,V)/√D(U)√D(V)=0

设二维随机变量（X,Y）在区域G＝{（x,y）|0≦x≦1,x²≦y≦x}上服从均匀分布,求二维随机变量(X,Y)在区域0≤x≤1,y^2≤x内服从均匀分布求二维随机变量X,Y服从（0,1）均匀分布,求Z=MAX(X,Y) 已知二维随机变量(X,Y)是服从区域G：0≤X≤1,0≤Y≤2的均匀分布,求P{X≤1,Y≤1} 假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布. 设二维随机变量（X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D:0 设二维连续型随机变量（X,Y）在区域D={（x,y）|x>0,y>0,y=1-2x}上服从均匀分布,试求（X,Y）的联合二维随机变量(X、Y)在区域D={（x,y）x>0,y>0,y=1-2x}上服从均匀分布,求（X,Y）的联合分布函数二维随机变量(X,Y)在D:0≤x≤2,-1≤y≤1上均匀分布,则(X,Y)联合密度函数f(x,y)=,X边缘概率密度f 设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,Y在[2,4]上服从均匀分布,且X与Y相互独立,则D(XY)= 设二维连续型随机变量（X,Y）服从区域D上的均匀分布,其中D=｛(X,Y)｜0 随机变量(x,y)在区域G=﹛(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1﹜服从均匀分布,求Z=XY的概率密度fz（z）.