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当一个圆环沿着一条直线滚动时,圆环绕它的圆心作旋转运动.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 07:06:16
当一个圆环沿着一条直线滚动时,圆环绕它的圆心作旋转运动.
如图,在直角坐标系中,一个圆环沿着x轴向负方向滚动,圆心的初始位置为(5,1)
(1)若滚动时,圆环绕它的圆心旋转一周,则圆心到达何处?
(2)若圆环滚动到于y轴相切,则圆环绕它的圆心旋转了几周?
(1)因为圆的半斤为1,所以其周长为2π,旋转一周即圆心水平向左经过与圆周相同的路径,最后坐标为(5-2π,1)
(2)因为圆心坐标为(5,1),半径为1,所以其最左侧的点坐标为(4,1),最右侧的点为(6,1).当圆与y轴相切时,有两种情况,圆心在左与圆心在右.在这两种情况下,圆心的位移分别是4和6,所以圆分别转了4/2π或6/2π圈
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