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设数列{an}的前 项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:03:33
设数列{an}的前 项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*
(Ⅰ)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围.
(1)an+1=Sn+3n
当n大于2时 sn-sn-1=an
an=Sn-1+3(n-1)
两等式相减an+1-an=sn-sn-1+3
an+1+3=2(an+3)
数列{an+3}是以a+3为首项2为公比的等比数列
an+3=(a+3)*2^n-1
Bn=Sn-3n=an+1-6n=(a+3)*2^n-6n-3
(2)an+1≥an an=(a+3)*2^n-1-3
an+1=(a+3)*2^n-3
所以2(a+3)>a+3
a>-3
再问: 不对......
再答: 额。。我查到下原题。。。。an+1=Sn+3^n... http://wenku.baidu.com/view/a7c95a8371fe910ef12df8a6.html 这有解答过程。。你看看。。。 无语了我。。。
再问: 恩 其实原题不是这样 后面3n应是3的n次方 我不会写 你第一问对了
再答: 给你的那个链接就是原题。。08年全国卷2.。答案和题目在一起。。你可以看看。。。有什么不懂的可以提出来
再问: 先谢谢了 Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n, 由此得Sn+1-3 n+1=2(Sn-3n).这个是怎么来的 里面(n次方)和(n+1次方)我不会打
再答: Sn+1=2Sn+3^n(这个在百度知道里就默认表示3的n次幂), Sn+1-3*3^n=2Sn+3n-3*3^n Sn+1-3^n+1=2(Sn-3^n)