有一赌徒,他赢一元钱的机会是0.3,输二角五分的机会为0.7,他连赌20次,问他至少赢3元钱的概率是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 21:03:46
有一赌徒,他赢一元钱的机会是0.3,输二角五分的机会为0.7,他连赌20次,问他至少赢3元钱的概率是多少?
如果赢6次,输14次,那他是赢了2.5元
如果赢7次,输13次,那他是赢了3.75元
所以至少赢3元钱,相当于至少赢7
设X为赢的次数,相当于求P(X>=7)=1-P(X=6)-P(X=5)-P(X=4)-P(X=3)-P(X=2)-P(X=1)-P(X=0)
P(X=0)=0.7^20
P(X=1)=20C1*0.3*0.7^19
P(X=2)=20C2*0.3^2*0.7^18
P(X=3)=20C3*0.3^3*0.7^17
P(X=4)=20C4*0.3^4*0.7^16
P(X=5)=20C5*0.3^5*0.7^15
P(X=6)=20C6*0.3^6*0.7^14
用excel算,=BINOM.DIST(6,20,0.3,TRUE)可以的到
P(X=7)=1-P(X
如果赢7次,输13次,那他是赢了3.75元
所以至少赢3元钱,相当于至少赢7
设X为赢的次数,相当于求P(X>=7)=1-P(X=6)-P(X=5)-P(X=4)-P(X=3)-P(X=2)-P(X=1)-P(X=0)
P(X=0)=0.7^20
P(X=1)=20C1*0.3*0.7^19
P(X=2)=20C2*0.3^2*0.7^18
P(X=3)=20C3*0.3^3*0.7^17
P(X=4)=20C4*0.3^4*0.7^16
P(X=5)=20C5*0.3^5*0.7^15
P(X=6)=20C6*0.3^6*0.7^14
用excel算,=BINOM.DIST(6,20,0.3,TRUE)可以的到
P(X=7)=1-P(X
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