已知函数f(x),g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x),则“f(x),g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 08:12:35
已知函数f(x),g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x),则“f(x),g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
因为x∈R,h(-x)=f(-x)g(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)[-g(x)]=f(x)•g(x)=h(x),
故h(x)是偶函数,
反之,设h(x)=x2=x2•1,设f(x)=x2,g(x)=1,它们都不是奇函数,故反之不成立.
则“f(x),g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的充分不必要条件.
故选A.
故h(x)是偶函数,
反之,设h(x)=x2=x2•1,设f(x)=x2,g(x)=1,它们都不是奇函数,故反之不成立.
则“f(x),g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的充分不必要条件.
故选A.
函数F(X),g(X)定义在R上,H(X)=F(X)乘以g(X),如果F(X),g(X)均为奇函数,则H(X)为偶函数.
已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=x2+x-2
已知函数f(x)=x+m/x,且f(x)=2,g(x)为定义在R上的奇函数.1.判断F(x)=f(x)*g(x)的奇偶性
已知函数h(x)=2的x次方h(x)=f(x)+g(x)其中f(x)为偶函数g(x)为奇函数 求g(x)和f(x)的解析
已知函数f(x)=|x|,g(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=x(x+1),则方程f(x)+g(x)=
f(x)与g(x)都是定义在R上的函数,方程x-f(g(x))=0,g(f(x)不可能为
已知定义在R上的两个函数f(x),g(x),f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=(x+1)的平方
已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x
已知定义在R上的任意函数f(x)=lg(10x+1),x∈R,可以表示成一个奇函数g(x)与偶函数h(x)的和,求g(x
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1)
若f(x),g(x)定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/(x²-x+1)