求 三角形的面积的所有求法
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 10:01:15
求 三角形的面积的所有求法
海伦公式(Heron's formula),又译希伦公式、海龙公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表.
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
设p是周长的一半,就是讲p=(a+b+c)/2,则三角形的面积为:s=根号下〔p*(p-a)*(p-b)*(p-c)〕
此外高中有个正弦定理,推出一个面积公式:
S=1/2ab sinC=1/2bc sinA=1/2 ac sin B
还有一个特殊的
其中r为△ABC的内切圆圆心.
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
设p是周长的一半,就是讲p=(a+b+c)/2,则三角形的面积为:s=根号下〔p*(p-a)*(p-b)*(p-c)〕
此外高中有个正弦定理,推出一个面积公式:
S=1/2ab sinC=1/2bc sinA=1/2 ac sin B
还有一个特殊的
其中r为△ABC的内切圆圆心.