1.M抛物线上x^2=y上一动点,以OM为边作一正方形MNPO,则动点P的轨迹为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 21:23:43

1.M抛物线上x^2=y上一动点,以OM为边作一正方形MNPO,则动点P的轨迹为
2.已知复数z=（t+1/t）+(t-1/t)i,则复数z在复平面内点的轨迹方程为

设M(a,a^2),P(x,y)
以OM为边作一正方形MNPO
得|OP| =|OM|：√(a^2+a^4) =√(x^2+y^2)
得OP垂直OM：(a^2/a)(y/x) = -1
联立得
x^4+(y^2-y^4)x^2-y^6=0
(x^2-y^4)(x^2+y^2)=0
∴x^2-y^4=0
∴点P轨迹方程:x =y^2或x =-y^2
(2)
Z在复平面内坐标为(x,y)
x=t+1/t (1)
y=t-1/t (2)
(1)平方-(2)平方
=x^2-y^2=4
∴轨迹方程是
x^2/4-y^2/4=1
是双曲线

M是抛物线y=x^2上的一个动点,连接OM,以OM边做正方形OMNP,求点P轨迹方程数学轨迹方程题如图所示,如果M为抛物线Y=X2上一动点,连接原点O与动点M,以OM为边做一个正方形MNKO,求动点K的轨已知椭圆x^2/4+y^2=1上一动点p,点A为（2,0）求AP中点M的轨迹方程连接原点O和抛物线y=1/2·x^2上的动点M,延长OM到P点,使|OM|=|MP|,求点P的轨迹方程,说明它是什么曲线已知点M为圆x放+y放=4上一动点,点N(4.0) 则线段MN的中点P的轨迹方程是? （1）如图,抛物线y=-2/9x的平方+8/3x的顶点为M,与x轴交于另一点N,连结OM,MN,点P是线段OM上任意一点高中参数方程M为抛物线Y^2=2X上的动点,给定点M零（-1,0）,点P分M零M的比为2：1,则P点轨迹方程为____ 1. 已知P为圆X²+Y²=4上一动点,点Q（4,0）,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什已知点P（10,0）,点Q为圆（x^2）+(y^2)=16上一动点,当点Q在圆上运动时,求PQ中点M的运动轨迹. 设A和B为抛物线y^2=4x上除原点外的动点,已知OA,⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程已知P在圆C（x+1）^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B（1,0）与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为