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设z=z(x,y)由方程x^2+z^2=y*f(z/y)所确定,求偏z/偏x(其中f为可微函数)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 10:44:31
设z=z(x,y)由方程x^2+z^2=y*f(z/y)所确定,求偏z/偏x(其中f为可微函数)
由方程2边对x求偏导得
2*x+2*z*(偏z/偏x)=y*(偏f/偏x)*(偏z/偏x)/y
所以:偏z/偏x=(2*x)/[(偏f/偏x)-2*z]
注意:(偏f/偏x)得出的结果中,表达式依然是关于(z/y)的函数.