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一个函数的导数和它本身的乘积等于一的函数有哪些
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/13 22:47:44
一个函数的导数和它本身的乘积等于一的函数有哪些
问题等价于解微分方程 y*y'=1
求解过程如下:
y *(dy/dx)=1
分离变量:ydy=dx
两边积分:∫ydy=∫dx .∫是积分符号
y^2=2*x+c .^是幂 c是任意常数
答案就是:
y=±√|2x+c| .√是根号 |……|是绝对值
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