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设一质点做简谐运动,其运动规律为s=Asinwt(A,w为常数),求该质点在时刻t的速度与加速度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/09 10:12:03
设一质点做简谐运动,其运动规律为s=Asinwt(A,w为常数),求该质点在时刻t的速度与加速度.
我知道答案,速度v为s的一阶导数,但加速度a为s的二阶导数不理解,这是为什么,
这个是用了微元的思想.在极短的距离里质点的运动可视为匀速直线运动,即dt时间内运动位移为ds(d是微元的符号,dt表示极短的时间,ds表示极短的位移),那么在该时刻的瞬时速度为v=ds/dt,即质点在某时刻T的速度为s对t的一阶导数在T处的取值.同理,在极短的时间内质点的速度变化可视为匀变速,即dt时间没速度变化量为dv,那么在该时刻的瞬时加速度为a=dv/dt,即质点在某时刻T的加速度为v对t的一阶导数,即为s对t的二阶导数在T处的取值.