“?”的思考 下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。 我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的,但是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:00:43
“?”的思考 ![]() 下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。
我的结果也正确 小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中划了一条横线,并打开了一个“?” 结果为何正确呢? (1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程: 变化一下会怎样…… (2)如图,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d应满足什么条件?请说明理由. ![]() |
(1)小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2:1的理由。
在“设矩形蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm.”前补充以下过程:
设温室的宽为ym,则长为2ym。
则矩形蔬菜种植区域的宽为(y-1-1)m,长为(2y-3-1)m。
∵
,∴矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2:1。
(2)a+c b+d =2。理由如下:
要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,就要
,即
,
即
,即a+c b+d =2。
一元二次方程的应用(几何问题),相似多边形的性质,比例的性质。
(1)根据题意可得小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2:1的理由,所以由已知条件求出矩形蔬菜种植区域的长与宽的关系即可。
(2)由使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,利用相似多边形的性质,可得
,然后利用比例的性质。
在“设矩形蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm.”前补充以下过程:
设温室的宽为ym,则长为2ym。
则矩形蔬菜种植区域的宽为(y-1-1)m,长为(2y-3-1)m。
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ef/3ef757912b8b8ca8aec993cb5b0aa3f4.jpg)
(2)a+c b+d =2。理由如下:
要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,就要
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/75/17529e38fae9185389253c63e3f6cc7a.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/dd/eddfee3b6d1e1bcc5c334258d9eb0211.jpg)
即
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/dd/cdd910654c28889291efebaec7029d54.jpg)
一元二次方程的应用(几何问题),相似多边形的性质,比例的性质。
(1)根据题意可得小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2:1的理由,所以由已知条件求出矩形蔬菜种植区域的长与宽的关系即可。
(2)由使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,利用相似多边形的性质,可得
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/75/17529e38fae9185389253c63e3f6cc7a.jpg)