已知圆C的圆心C(3,1),被x轴截得的弦长为4根号2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 23:39:11

已知圆C的圆心C(3,1),被x轴截得的弦长为4根号2.
(1)求圆C的方程【已求得是（x-3)^2+(y-1)^2=9
（2）若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且CA 垂直于CB,求a的值.

（1）设圆C的方程为：(x-3)²+(y-1)²=r²
令 y=0
x1,2=3±√(r²-1)
|x1-x2|=4√2
√(r²-1)=2√2
r²=9
故圆C的方程为：：(x-3)²+(y-1)²=9
（2）△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°
AC=CB=3
AB=3√2
直线方程x-y+a=0
圆心到直线的距离的：
d=|3-1+a|/√2=AB/2
|2+a|=3
a=1 或 a=-5

已知圆C的圆心C（3,1）,被x轴截得的弦长为4根号2.（1）求圆C的方程已知圆C的圆心在X轴上,且经过(1,0),直线X-根号3Y-1=0被圆C所截得的弦长为2根号3,求圆C的标准方程已知圆C与y轴相切且被x轴截得弦长为为2根号3,圆心在x-2y=0上,圆心在第一象限内,求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆C 已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的负半轴上,直线L：Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为已知圆C过点 (1,0) ,且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x+1被圆所截得的弦长为2根号2,求圆C的标准方程. 已知圆C的圆心C在X轴正半轴上,半径为5,圆C被直线X-Y+3=0截得的弦长为2倍根号17 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程. 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X－3Y＝0上,且被直线Y＝X截得的弦长为2根号7,求圆C的方程