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有一组数字,第一个是105,第二个是85,从第仨个数起,每个数都是它前面两个数的平均数.2009个数是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 17:55:48
有一组数字,第一个是105,第二个是85,从第仨个数起,每个数都是它前面两个数的平均数.2009个数是多少?
a1=105,a=85,
2a(n+2)=a(n+1)+a(n)
2a(n+1)=a(n)+a(n-1)
……
2a3=a1+a2=190,
以上各式相加得2s(n+2)-380=sn+s(n+1)-105
即2s(n+2)-sn-s(n+1)=275,a(n+2)+a(n+1)+a(n+2)=275
转换得2a(n+1)+a(n)=275,即a(n+1)=[275-a(n)]/2
前十项为105、85、95、90、92.5、91.25、91.875、91.5625、91.71875、91.640625
从第4项开始,每项的小数位数递增,第2009个数应该是一个2005位的小数,没法算了. 只能确定整数部分是91,小数部分最后一位是5.
有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2009个 有一列数,第一个数是105,第二个数是85 ,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,则第1999个 有一列数,第一个数是105,第二个数是85 ,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,则第2000个 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2012个 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第19个数 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,的2009个数数 一列数,第一个数是78,第二个数是50,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,第2004个数是多少 一列数,第一个数是78,第二个数是50,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,第2004个数是多少? 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,的19个数 有一列数字,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,那么第999个数的整数部分 有一列数,第一个数是105,第2个数是85,从第3个数开始,每个数都是它前面2个的平均数,第19个数的部分是多少? 有一列数字,第一个数是40,第二个数是30,从第三个数起,每个数都是它前面2个数的平均数,