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已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,试求x²﹣【a+b+cd】x+【a+b】的2010次方+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:20:56
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,试求x²﹣【a+b+cd】x+【a+b】的2010次方+【﹣cd】的2010次方的值
幻玥影梦,
a,b互为相反数,则a+b=0;c,d互为倒数,则cd=1;x的绝对值是2,则x=±2
X²-(a+b+cd)X+(a+b)^2010+(-cd)^2010
=(±2)²-(0+1)×(±2)+0^2010+(-1)^2010
=4-(±2)+0+1
=5-(±2)
当X=+2时,原式=5-(+2)=3
当X=-2时,原式=5-(-2)=7