已知点D是等边三角形ABC边AC的中点,延长BC到E,使CE=½BC,过D坐BC的垂线,垂足为M,求证：M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:46:15

已知点D是等边三角形ABC边AC的中点,延长BC到E,使CE=½BC,过D坐BC的垂线,垂足为M,求证：M为BE的中点

证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=CA ∠A=∠ABE=∠BCA=60°
所以∠DCE=180°-∠BCA=180°-60°=120°
因为D是等边三角形ABC边AC的中点
所以AD=DC=1/2AC=1/2BC BD是三角形ABC的中线
所以BD平分∠ABC
所以∠DBE=30°
因为CE=1/2BC 且AD=DC=1/2BC
所以CE=DC
所以三角形DCE是等腰三角形
又因为∠DCE=120°
所以∠E=∠CDE=（180°-120°）/2=30°
因为∠DBE=30°
所以三角形DBE是等腰三角形
因为D垂直BE
所以DM是三角形的中线
所以BM=EM 即M为BE的中点

点.如图,已知点D为等边三角形ABC边AC的中点,延长BC到E,使CE=二分之一BC,过D作BC的垂线,垂足为M.求证如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM △ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,过D作DM⊥BE,垂足是M 如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证：M是BE的中点初二等边三角形已知等边三角形ABC,在AC边上任取一点D,过D做BC边的垂线,垂足为F,延长BC到E,使DC等于CE,再他打的不全、如图、△ABC是等边三角形、、D是AC的中点,延长BC到E,CE=CD 过D点作DM⊥BE于点M.求证：BM 如图所示,△ABC是等边三角形过D点做DM⊥BE,垂足是M ,点D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.过D点做DM 如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．如图,已知在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,试说明BM=E 如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CD=CE,DM⊥BC于点M.求证：M是BE的中点. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中如图,三角形abc是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使得CE=CD.求证BM=EM