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如图,梯形ABCD中,AD:BC=2:3,三角形AOB面积=6平方厘米,求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:47:59
如图,梯形ABCD中,AD:BC=2:3,三角形AOB面积=6平方厘米,求梯形ABCD的面积.
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AD:BC=2:3
所以OD:OB=2:3
所以三角形AOB和三角形AOD面积之比为2:3(等高)
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三角形aod和三角形boc是相似的,面积之比是边长比的平方=4:9
4 9
三角形boc和三角形cod等高,底之比为3:2,面积比为3:2
9 6
所以梯形面积为6+4+9+6=25
再问: 为什么OD:OB=2:3?
再答: 三角形AOD和COB相似,对应边的比是2:3