已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式项,则a是什么数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:13:51

已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式项,则a是什么数?
已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式的积,则a是什么数？

设原式=(mx+n)(px+q)
则mpx²+(mq+np)x+nq=21x²+ax-10
所以
mp=21,mq+np=a,nq=-10
mp=21
所以m=1,n=21
或m=3,n=7
或m=7,n=3
或m=21,n=1
nq=-10
所以n=-1,q=10
n=-2,q=5
n=-5,q=2
n=-10,q=1
n=1,q=-10
n=2,q=-5
n=5,q=-2
n=10,q=-1
代入mq+np=a
所以
a=-11
a=-37
a=-103
a=-209
a=11
a=37
a=103
a=209
a=27
a=1
a=-29
a=-67
a=-27
a=-1
a=29
a=67
再问：真的有这么多答案吗
再答：恩，是的
采纳吧

已知二次三项式21(x的平方)+ax-10可分解成两个整系数一次因式的积,那么a的取值个数是怎样的二次三项式x2-x-2n分解成两个整系数一次因式的乘积. （选择题）已知二次三项式21x^2+ax-10可分解成两个整系数的一次因式的积,那么二次系数为1的二次三项式x²+px+q中,如果能把常数项q分解成两个因式ab的积,并且a+b等于一次项系数中p 已知x^2+ax-12能分解为两个整系数的一次因式的乘积,问符合条件的整数a的值有几个? 关于x的整系数二次三项式,它的二次项系数为1,常数项为-20,并且能分解因式,这样的二次三项式共有（）已知X~2+AX-12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数A的个数为当二次三项式中常数项为负数时,分解所得因式中常数项的符号有什么关系?分解所得因式中常数项与原二次三项式中一次项系数的符号（1）当二次三项式中常数项为正数时,分解所得因式中常数项的符号有什么关系?分解所得因式中常数项与原二次三项式中一次项系数二次三项式x^2+mx+12可分解为两个一次因式的积,则整数m的值可以是? 已知多项式x^2+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值. 已知21x^2+ax+21在正整数范围内可以分解为两个一次因式的积,求满足条件的整数a.