【数学】 F(t)=e^t -t -1,则F(t)的导数=e^t -1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 21:57:46

【数学】 F(t)=e^t -t -1,则F(t)的导数=e^t -1
为什么t≠0时,F(t)>F(0)=0,即e^t-t-1>0
那位好心人解答下,O(∩_∩)O谢谢

由F(t)的导数=e^t -1可知,当t>0时F'(t)>0,t
再问：没看懂
再答：哪部分没懂？
再问：当t>0时因为是增函数所以F(t)>F(0)=0，当tF(负无穷)，当t为负无穷时F(t)显然大于0，当t等于0时F(t)=0，所以只要t≠0，F(t）≠0后面的没看懂
再答： t>0时F'(t)>0，所以F(t)在t>0时是增函数可以理解吗，增函数的最小值就是区间的下限也就是t=0的时候，减函数和增函数相反，刚才那段话是证明在这两个范围里的F(t)的最小值大于0，所以这两个范围里F(t)恒大于0，而当t=0时F(t)=0
再问： F是它的极小值和最小值是么
再答：是的，不过我减函数的部分说反了，当F(t)是减函数时最小值也是F(0)=0，太久没做高中的题了。。生疏了

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