作业帮第三小问求过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 01:09:19
解题思路： 用“配方法”化为“标准型”方程；分两种情况进行讨论、回答。
解题过程：
判断方程 x2＋y2＋2ax－b2＝0 表示的图形．
解：将 x2＋y2＋2ax－b2＝0 化为 (x＋a)2＋y2＝a2＋b2，
① 若 a2＋b2＝0， 即 a＝b＝0， 则 x＋a＝0 且 y＝0， 得 x＝－a＝0，且 y＝0， 此时，表示的是一个点：(0，0)；
② 若 a2＋b2≠0， 即 a≠0 或 b≠0， 则 表示的是一个圆：圆心为(－a，0)、半径为√(a2＋b2)，
综上所述，得如下最后的结论：
① 若 a、b全为零， 则 方程表示的图形是“原点”；
② 若 a、b不全为零， 则 方程表示的是以(－a，0)为圆心、以√(a2＋b2)为半径的一个圆．
解题过程：
判断方程 x2＋y2＋2ax－b2＝0 表示的图形．
解：将 x2＋y2＋2ax－b2＝0 化为 (x＋a)2＋y2＝a2＋b2，
① 若 a2＋b2＝0， 即 a＝b＝0， 则 x＋a＝0 且 y＝0， 得 x＝－a＝0，且 y＝0， 此时，表示的是一个点：(0，0)；
② 若 a2＋b2≠0， 即 a≠0 或 b≠0， 则 表示的是一个圆：圆心为(－a，0)、半径为√(a2＋b2)，
综上所述，得如下最后的结论：
① 若 a、b全为零， 则 方程表示的图形是“原点”；
② 若 a、b不全为零， 则 方程表示的是以(－a，0)为圆心、以√(a2＋b2)为半径的一个圆．