二重积分:∫∫D(2-x-ydxdy)dxdy 其中D是由y=x^2与y=x所围成的区域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:34:43
二重积分:∫∫D(2-x-ydxdy)dxdy 其中D是由y=x^2与y=x所围成的区域
∫∫D (2 - x - y) dxdy
= ∫(0→1) dx ∫(x²→x) (2 - x - y) dy
= ∫(0→1) (2y - xy - y²/2):(x²→x) dx
= ∫(0→1) [(2x - x² - x²/2) - (2x² - x³ - x⁴/2)] dx
= ∫(0→1) (2x - 7x²/2 + x³ + x⁴/2) dx
= 2 * 1/2 - 7/2 * 1/3 + 1/4 + 1/2 * 1/5
= 11/60
= ∫(0→1) dx ∫(x²→x) (2 - x - y) dy
= ∫(0→1) (2y - xy - y²/2):(x²→x) dx
= ∫(0→1) [(2x - x² - x²/2) - (2x² - x³ - x⁴/2)] dx
= ∫(0→1) (2x - 7x²/2 + x³ + x⁴/2) dx
= 2 * 1/2 - 7/2 * 1/3 + 1/4 + 1/2 * 1/5
= 11/60
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域
求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域
求二重积分:∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域
计算二重积分 ∫∫x^2dxdy 其中D是由椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围成的区域
计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=-√根号(2y-y^2)所围成的区域.
求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域
计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形
求二重积分e(x/y)dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.
计算二重积分:∫∫D cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=π,x=0所围成的区域
计算二重积分∫∫D x^2y dxdy,其中D是由直线y=2x,y=x,x=1所围成的区域.
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域