若a是整数,关于x的方程ax2-(a-3)x+a-2=0至少有一个整数解,试确定a的值,并求出相应方程的整数解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 14:00:45
若a是整数,关于x的方程ax2-(a-3)x+a-2=0至少有一个整数解,试确定a的值,并求出相应方程的整数解
用根的判别式解
用根的判别式解
若a=0,那么方程变为 3x-2=0,没有整数解,所以a≠0.
当a≠0的时候,二次方程有解意味着
△ = (a-3)^2-4a(a-2) = -3a^2+2a+9 ≥ 0,
考虑到a是整数,这个不等式的解为
a = 1或者2.
把上述解代入方程.
如果a=1,那么方程变为x^2+2x-1=0,没有整数解.
如果a=2,那么方程变为2x^2-x=0,有一个整数解为x=0.
综上,a=2,此时方程的整数解为x=0.
当a≠0的时候,二次方程有解意味着
△ = (a-3)^2-4a(a-2) = -3a^2+2a+9 ≥ 0,
考虑到a是整数,这个不等式的解为
a = 1或者2.
把上述解代入方程.
如果a=1,那么方程变为x^2+2x-1=0,没有整数解.
如果a=2,那么方程变为2x^2-x=0,有一个整数解为x=0.
综上,a=2,此时方程的整数解为x=0.
方程ax2-(a-3)x+a-2=0中的a取整数,求使此方程的解至少有一个整数的a的值
试确定对于怎样的整数a,方程5x-4(a+3)x+a-29=0有整数解?并求出方程所有正整数解
如果a是正整数,且方程ax2+(4a-2)x+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值.
8.关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解.
若关于x的方程ax的平方+2乘(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值
如果整数a(a≠1)使关于x的一元一次方程ax-3=2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解
已知关于x的方程||x|-1|=a有三个整数解,求a的值,并求方程的三个整数解
求所有的整数a,使得关于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一个整数根.
已知关于x的方程2ax=【a+3】x+12的解是自然数,确定整数a的值
已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a
全国初中数学联赛题目1.已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a可能取值的个
已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a能取几个值