作业帮如图所示，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 05:28:16
如图所示，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn．
（1）计算S1、S2、S3、S4．
（2）总结出Sn与Sn-1的关系，并猜想出S1+S2+S3+S4+…+Sn与n的关系．
（1）计算S1、S2、S3、S4．
（2）总结出Sn与Sn-1的关系，并猜想出S1+S2+S3+S4+…+Sn与n的关系．
下一个正方形面积为上一个正方形面积的
1
2，下一个等腰直角三角形面积为上一个等腰直角三角形面积的
1
2，
（1）S1=1×1+
1
2×
2
2×
2
2=
5
4，
∴S2=
1
2+
1
2×
1
2×
2
2×
2
2=
5
8，
S3=
5
16，
S4=
5
32．
（2）根据（1）的求解，总结规律：Sn=
1
2Sn-1，
计算得S1+S2=
15
8＝
5×3
8，
S1+S2+S3=
35
16＝
5×7
16，
S1+S2+S3+S4=
175
32＝
5×15
32，
猜测S1+S2+S3+S4+…+Sn=
5×(2n−1)
2n+1．
1
2，下一个等腰直角三角形面积为上一个等腰直角三角形面积的
1
2，
（1）S1=1×1+
1
2×
2
2×
2
2=
5
4，
∴S2=
1
2+
1
2×
1
2×
2
2×
2
2=
5
8，
S3=
5
16，
S4=
5
32．
（2）根据（1）的求解，总结规律：Sn=
1
2Sn-1，
计算得S1+S2=
15
8＝
5×3
8，
S1+S2+S3=
35
16＝
5×7
16，
S1+S2+S3+S4=
175
32＝
5×15
32，
猜测S1+S2+S3+S4+…+Sn=
5×(2n−1)
2n+1．
如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的
如图,第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边,第一个等腰直角三
如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,
正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1.
如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三
如图所示正方形ABCD与1个等腰直角三角形EFG（EF=EG），放在同一直线上．现在三角形不动，正方形以每秒2厘米的速度
等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE
两个全等的等腰直角三角形中,各有一额内接正方形.如果第一个面积是81,求图二的面积
用8个面积为12.5平方厘米的等腰直角三角形拼成1个正方形,求正方形的周长
已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形
等腰直角三角形abc直角边长为1,以它斜边上的高ad为腰作第一个直角三角形ade,
第1个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个长方形的边是第2个等