证明;由三角形外接圆上一点像三边所引的垂线足在同一条直线上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 07:36:35

证明;由三角形外接圆上一点像三边所引的垂线足在同一条直线上
没有已知,求证明过程,

已知：设△ABC,其外接圆上一点P向三边AB、BC、AC作垂线PD、PE、PF,D、E、F为垂足,求证：D、E、F三点共线,证明：连结BP、PC,∵PD⊥AB,PE⊥BC,∴P、B、D、E四点共圆,∴〈DBP+〈DEP=180°,（圆内接四边形对角互补）,同理P、F、C、E四点共圆,∴<PEF=<PCF,(同弧圆周角相等）,又∵A、B、P、C四点共圆,∴〈FCP=〈ABP,（圆内接四边形外角等于内对角）,∴<FEP+<DEP=180°,∴D、E、F三点共线.

证明几何定理在三角形外接圆上的任意一点向三角形三边作垂线,三边的垂足在同一条直线上在同一个平面上,两平行线任一一点向两平行线引垂线,试证明两垂足与此点在同一条直线上有关西姆松定理过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线.（此线常称为西姆松线）.求证：若两个三怎样用数学方法证明三点在同一条直线上在同一平面内,过直线上的一点可以画这条直线的垂线几条在平面上,经过直线上一点可以作并且只能作已知直线的一条A.垂线 B.平行线怎样证明一点在直线上,思路怎么证明一点在直线上. 已知f(x)=x+1/(x-1).证明：在曲线y=f(x)上任意一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值如图15.2-44所示,点A,E,F,C在同一条直线上.在三角形AFD和三角形CED中,有下面4个论断：你能过直线上或直线外一点作已知直线的垂线吗？如图,要测量河两岸的ab的距离,可以在ab的垂线bf上取点cd,使cd=bc,再做bf的垂线de,使ace在同一条直线上