已知函数f(x)=sin[(π/3)-2x],1、求函数的单调递减区间 2、经过怎样的图像变换可使图像变为……
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:59:28
已知函数f(x)=sin[(π/3)-2x],1、求函数的单调递减区间 2、经过怎样的图像变换可使图像变为……
已知函数f(x)=sin[(π/3)-2x],
1、求函数的单调递减区间
2、经过怎样的图像变换可使图像变为偶函数?(一种方案即可)
题干如此,我想问:3、经过怎样的变换可以使图像变为y=cosx
4、向右平移π/12个单位长度可不可以得到一个偶函数
已知函数f(x)=sin[(π/3)-2x],
1、求函数的单调递减区间
2、经过怎样的图像变换可使图像变为偶函数?(一种方案即可)
题干如此,我想问:3、经过怎样的变换可以使图像变为y=cosx
4、向右平移π/12个单位长度可不可以得到一个偶函数
1.f(x)=sin[(π/3)-2x]=-sin(2x-π/3)
求函数f(x) 的单调递减区间即求函数sin(2x-π/3)的单调递增区间,
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.
kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12,k∈Z.
∴所求的单调递减区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z.
2.f(x)=-sin(2x-π/3)
设平移|φ|个单位可使图像变为偶函数,
-sin(2x-π/3)→-sin(2(x+φ)-π/3)=-sin(2x+2φ-π/3),
-sin(2x+2φ-π/3)是偶函数,则2φ-π/3=kπ+π/2,k∈Z.
φ=kπ/2+5π/12,k∈Z.
k=0时,取φ=5π/12.
3.k=1时,取φ=11π/12.先向左平移11π/12个单位,
-sin(2x+2φ-π/3)=-sin(2x+11π/6-π/3)=-sin(2x+3π/2)= cos2x
之后图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的两倍,就可得到cosx.
4.向右平移π/12个单位长度,
可得-sin(2x-π/3)→-sin(2(x-π/12)-π/3)
=-sin(2x-π/6-π/3)=- sin(2x-π/2)=cos2x,
可以得到一个偶函数.
求函数f(x) 的单调递减区间即求函数sin(2x-π/3)的单调递增区间,
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.
kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12,k∈Z.
∴所求的单调递减区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z.
2.f(x)=-sin(2x-π/3)
设平移|φ|个单位可使图像变为偶函数,
-sin(2x-π/3)→-sin(2(x+φ)-π/3)=-sin(2x+2φ-π/3),
-sin(2x+2φ-π/3)是偶函数,则2φ-π/3=kπ+π/2,k∈Z.
φ=kπ/2+5π/12,k∈Z.
k=0时,取φ=5π/12.
3.k=1时,取φ=11π/12.先向左平移11π/12个单位,
-sin(2x+2φ-π/3)=-sin(2x+11π/6-π/3)=-sin(2x+3π/2)= cos2x
之后图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的两倍,就可得到cosx.
4.向右平移π/12个单位长度,
可得-sin(2x-π/3)→-sin(2(x-π/12)-π/3)
=-sin(2x-π/6-π/3)=- sin(2x-π/2)=cos2x,
可以得到一个偶函数.
y=根号2sin(2x+π/4)+2 求函数的周期和单调递增区间,函数的图像经过怎样变换得到的?
我这数学白痴不懂已知函数y=2sin(2x+π/4) 1.求单调递减区间 2.把y=2sin(x+π/4)的图像经过怎样
已知y=3sin(x/2+π/6)+3说明此函数的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到?
已知函数y=2sin(2x+π/3)说明图像可由y=sinx的图像经过怎样变换得到、赶作业中.来不及了~
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f(x)的单调递减区间
已知函数y=sin(π/3-2x),(1)求函数在[-π,0]上的单调递减区间.
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x 求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3图像关于y轴对称,则函数的单调递减区间是?
.函数y=sin(3x+π/3)的图像,可由函数y=sin(3x-π/6)的图像经过怎样的变换得到.
已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间……
说明函数y=log2|x+1|的图像,可由函数y=log2(x)的图像经过怎样的变换得到.并由图像指出函数的单调区间.
已知函数y=sin(1/2x+π/6) 说明该函数图像可由y=sinx(x属于R)的图像经过怎样变换得到的?