作业帮下列各命题中哪一个是正确的？（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/24 03:59:23
下列各命题中哪一个是正确的？（ ）
A．f（x）在（a，b）内的极值点，必定是使f′（x）=0的点
B．f′（x）=0的点，必定是f（x）的极值点
C．f（x）在（a，b）内取得极值的点处，其导数f′（x）必不存在
D．f′（x）=0的点是f（x）可能取得极值的点
A．f（x）在（a，b）内的极值点，必定是使f′（x）=0的点
B．f′（x）=0的点，必定是f（x）的极值点
C．f（x）在（a，b）内取得极值的点处，其导数f′（x）必不存在
D．f′（x）=0的点是f（x）可能取得极值的点
导数为0的点不一定是极值点，如：
f（x）=x3，f′（0）=0，但x=0不是f（x）的极值点
f（x）=x2，f′（0）=0，x=0是f（x）的极值点
极值点也可能是不可导点，如：
f(x)＝(x−4)
3(x+1)2
，x=-1是其不可导点
但f（x）在x=-1处取得极大值
故A、B、C错误，D正确
故选：D．
f（x）=x3，f′（0）=0，但x=0不是f（x）的极值点
f（x）=x2，f′（0）=0，x=0是f（x）的极值点
极值点也可能是不可导点，如：
f(x)＝(x−4)
3(x+1)2
，x=-1是其不可导点
但f（x）在x=-1处取得极大值
故A、B、C错误，D正确
故选：D．