作业帮几道数列数组[带步骤]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 11:19:31
几道数列数组[带步骤]
1、计算：1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989···+4+3-2-1.结果是_______
2、下面有一列有规律的数组：（1,1/2,1/3）；（1/3,1/4,1/5）,（1/5,1/6,1/7）···第100个数组内三个分数分母的和是________
3、1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4···
（1）试问7/15是第几项?
（2）试问第20项是几?
（3）求前20项之和.
1、计算：1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989···+4+3-2-1.结果是_______
2、下面有一列有规律的数组：（1,1/2,1/3）；（1/3,1/4,1/5）,（1/5,1/6,1/7）···第100个数组内三个分数分母的和是________
3、1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4···
（1）试问7/15是第几项?
（2）试问第20项是几?
（3）求前20项之和.
1.1996 2.600 3.(1)225项 (2)5/2 (3)509/15
步骤：
1.1996+1995-1994-1993=4,1992+1991-1990-1989=4,...4+3-2-1=4.1996/4=499,即从1到1996,共1996个数中,四个数一组划分,共有499组.每一组的和为4,则1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989···+4+3-2-1=499*4=1996.
2.第一组分母和为1+2+3=6=6*1,第二组为3+4+5=12=6*2,第三组为5+6+7=18=6*3,则第一百组中的分母和为6*100=600.
3.(1)该数列应划分为：1/1；2/1,1/2；3/1,2/2,1/3；4/1,3/2,2/3,1/4；...则每一组内分数的个数分别为1,2,3,4...n；每一组内最后一个分数的分母最大,分子最小为一；每组中的分子分母和为定值.由上可知,7/15所在组的最后一个分数为1/21,7/15为倒数第七项,即为：1+2+3+...+20+21-6=225
(2)(这一问我不是很会说,麻烦你自己再算算吧.)1+2+3+4+5+6=21,则第二十项在第六组内,此时,第六组的最后一个分数为1/6,即第二十一个分数为1/6,那么第二十个分数为2/5.
(3)将每个分数一一列出后即可求和(按照九九算术表的列法最好算.).
步骤：
1.1996+1995-1994-1993=4,1992+1991-1990-1989=4,...4+3-2-1=4.1996/4=499,即从1到1996,共1996个数中,四个数一组划分,共有499组.每一组的和为4,则1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989···+4+3-2-1=499*4=1996.
2.第一组分母和为1+2+3=6=6*1,第二组为3+4+5=12=6*2,第三组为5+6+7=18=6*3,则第一百组中的分母和为6*100=600.
3.(1)该数列应划分为：1/1；2/1,1/2；3/1,2/2,1/3；4/1,3/2,2/3,1/4；...则每一组内分数的个数分别为1,2,3,4...n；每一组内最后一个分数的分母最大,分子最小为一；每组中的分子分母和为定值.由上可知,7/15所在组的最后一个分数为1/21,7/15为倒数第七项,即为：1+2+3+...+20+21-6=225
(2)(这一问我不是很会说,麻烦你自己再算算吧.)1+2+3+4+5+6=21,则第二十项在第六组内,此时,第六组的最后一个分数为1/6,即第二十一个分数为1/6,那么第二十个分数为2/5.
(3)将每个分数一一列出后即可求和(按照九九算术表的列法最好算.).