判断函数fx=(x^2-2x+5)/x-1在(3,+)上的单调性并证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:54:29
判断函数fx=(x^2-2x+5)/x-1在(3,+)上的单调性并证明
判断函数f(x)=(x²-2x+5)/(x-1)在(3,+∞)上的单调性并证明
由于f '(x)=[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²=(x²-2x-3)/(x-1)²=(x-3)(x+1)/(x-1)²>0在(3,+∞)上恒成立,故f(x)在(3,+∞)上单调增.
【这个推理过程很严谨,无需再单独证明了.】
再问: 请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的。感谢万分
再问: 请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的。感谢万分
再答: 请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的?
答:对f(x)=(x²-2x+5)/(x-1)求导:
求导公式:(u/v)'=(vu'-uv')/v²;在本题中。u=x²-2x+5,v=x-1;u'=2x-2,v'=1;套公式。
你没学过导数?
由于f '(x)=[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²=(x²-2x-3)/(x-1)²=(x-3)(x+1)/(x-1)²>0在(3,+∞)上恒成立,故f(x)在(3,+∞)上单调增.
【这个推理过程很严谨,无需再单独证明了.】
再问: 请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的。感谢万分
再问: 请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的。感谢万分
再答: 请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的?
答:对f(x)=(x²-2x+5)/(x-1)求导:
求导公式:(u/v)'=(vu'-uv')/v²;在本题中。u=x²-2x+5,v=x-1;u'=2x-2,v'=1;套公式。
你没学过导数?
判断函数fx=x/1+x在(-1,正无穷)上的单调性,并加以证明
判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性
函数fx=x+1/x,判断fx在(0,1)的单调性,并加以证明
已知函数fx=1/x²+1.判断函数fx在区间(0+∞)上的单调性并证明.求fx在区间[1,
判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明
判断函数f(x)=2x+1/x+3在区间[1,4]上的单调性并给予证明,并结合单调性求函数f(x)在x属于[1,4]时的
设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明 (2)求不等式
设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明
已知函数fx=2^x+1/2^x-1 当x∈(0,+∞)时,判断fx的单调性,并证明
已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明
判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明
设函数fx=x平方-1分之x 判断证明在(-1,1)上的单调性