如图,AC⊥BC于点C,⊙O与直线AB、BC、CA都相切,若⊙O的半径等于1,BC=2,△ABC的周长是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 04:24:53
如图,AC⊥BC于点C,⊙O与直线AB、BC、CA都相切,若⊙O的半径等于1,BC=2,△ABC的周长是______.
设BA、BC、AC与⊙O的切点分别为D、E、F,连接OE、OF,如图,
∵AC、BE为切线,
∴OE⊥BE、OF⊥AC,且AC⊥BC,OE=OF=1,
∴四边形CEOF为正方形,
∴CE=CF=1,
又由切线长定理,可知BD=BE,AD=AF,
∴△ABC的周长为:BA+BC+AC=BA+AF+BC+CF=BA+AD+BC+CE=BD+BE=2BE=2(BC+CE)=2(2+1)=6,
故答案为:6.
再问: 那为什么bc等于3呢?
再问: 诶呀懂了
再问: 灰常感谢。
∵AC、BE为切线,
∴OE⊥BE、OF⊥AC,且AC⊥BC,OE=OF=1,
∴四边形CEOF为正方形,
∴CE=CF=1,
又由切线长定理,可知BD=BE,AD=AF,
∴△ABC的周长为:BA+BC+AC=BA+AF+BC+CF=BA+AD+BC+CE=BD+BE=2BE=2(BC+CE)=2(2+1)=6,
故答案为:6.
再问: 那为什么bc等于3呢?
再问: 诶呀懂了
再问: 灰常感谢。
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E点,直线EF⊥AC于F.求证:EF与⊙O相切.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,则△ABC的周长为(
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若⊙O的
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O
就是一个填空如图半径为5cm的⊙O与直线AE相切于点A ,AB是⊙O的直径 弦AC=6cm BC延长后交AE于点E 则B