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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=5,AC=9,∠BCA=30,∠ADB=45,求BD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:40:38
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=5,AC=9,∠BCA=30,∠ADB=45,求BD的长
(AC,BD是对角线)普通的梯形
不要复制别人的
过A,D作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E,F
∵AD‖BC AE⊥BC DF⊥BC
∴AE=DF 都是梯形ABCD的高
∵在Rt△AEC中,∠ACB=30°,AC为斜边
∴AC=2AE
∵AD‖BC ∠ADB=45°
∴∠ADB=∠DBC=45°
∵在Rt△DBF中,∠DBF=45°,BD为斜边
∴BD=√2DF
∵AC=9
∴AE=DF=9/2
∴BD=(9√2)/2