函数f(x)=kx+1,x∈[-1,1] ,f(x)=2x^2+kx-1,x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),解答以下问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 10:39:18
函数f(x)=kx+1,x∈[-1,1] ,f(x)=2x^2+kx-1,x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),解答以下问题
1)若k=2,求函数f(x)的零点;
2)若函数f(x)在(0,2)有两个不同的零点,求k的取值范围;
3)在(2)的条件下证明:1/x1+1/x2
1)若k=2,求函数f(x)的零点;
2)若函数f(x)在(0,2)有两个不同的零点,求k的取值范围;
3)在(2)的条件下证明:1/x1+1/x2
(1)当x≥1或x≤-1时,2 x2+2x-1=0,解方程得 x=-1-32
当-1<x<1时,2x+1=0,x=-12,
所以函数f(x)的零点为 -1-32,-12
(2) f(x)={kx+1,x∈(0,1]2x2+kx-1,x∈(1,2)
①两零点在(0,1],(1,2)各一个:
由于f(0)=1>0
∴ {f(1)<0f(2)>0⇒-72<k<-1,
②两零点都在(1,2)上时,显然不符合x1x2=-1<0.
综上,k的取值范围是:-72<k<-1,
当-1<x<1时,2x+1=0,x=-12,
所以函数f(x)的零点为 -1-32,-12
(2) f(x)={kx+1,x∈(0,1]2x2+kx-1,x∈(1,2)
①两零点在(0,1],(1,2)各一个:
由于f(0)=1>0
∴ {f(1)<0f(2)>0⇒-72<k<-1,
②两零点都在(1,2)上时,显然不符合x1x2=-1<0.
综上,k的取值范围是:-72<k<-1,
设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x)
函数f(x)=ln(x+1)+kx 2(k∈R) x∈[0,+∞)时,函数y=f(x)图像上的点
分段函数求导问题k属于(0,1), f(x)=kx+x^2*sin(1/x) (x不等于0), f(x) = o (x=
讨论函数f(x)的单调性:(1)f(x)=kx+b (2)f(x)=k/x
已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).
已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1).
已知函数f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/x-k
f(x)=x^+2x+1,x属于[2,-2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
若函数f(x)=kx+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的递减区间是?
若函数F(X)=kx^2+(k+1)x+3是偶函数,则f(X)的递减区间是
设k∈R,函数f(x)=1/x(x>0),e^x(x≤0),F(x)=f(x)+kx,x∈R,当k=1时,F(x)的值域
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数