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在△ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,CD平分∠BAC交EF于点D.求证:AD⊥DC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 18:10:14
在△ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,CD平分∠BAC交EF于点D.求证:AD⊥DC.
平行四边形.三角形中位线那节的.
打错了。是CD平分∠BCA
首先应该是CD平分∠BCA
过A做BC的平行线,交CD的延长线于G
连接AD并延长,交BC于H,连接HG
EF//BC,E、F分别为AB、AC的中点
则D为AH中点
AG//BC,D为CG中点
所以四边形ACHG为平行四边形
CD平分∠BCA,根据平行四边形内叉角相等,邻边AC=AG=CH
即四边形ACHG为菱形
菱形对角线相互垂直
所以AD⊥DC