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(2多14•宝山区二模)若x∈(-π,π),则方程他

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:58:24
(2多14•宝山区二模)若x∈(-π,π),则方程
由方程
3sin2x-cos2x=4可得sin(2x-
π
6)=
4
2,
∴2x-
π
6=2kπ+
π
6,或2x-
π
6=2kπ+

6,k∈x.
∵x∈(-π,π),∴2x-
π
6∈(-
43π
6,
44π
6),
∴2x-
π
6的值可以为:-
44π
6,-

6,
π
6,

6,
∴x的值为-

6,-
π
2,
π
6,
π
2,
故答案为:{−

6,−
π
2,
π
6,
π
2}.