作业帮如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 21:47:57
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．
（1）证明：连接OA，
∵DA平分∠BDE，
∴∠BDA=∠EDA．
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠OAD，
∴∠OAD=∠EDA，
∴OA∥CE．
∵AE⊥CE，
∴AE⊥OA．
∴AE是⊙O的切线．
（2） ∵BD是直径，
∴∠BCD=∠BAD=90°．
∵∠DBC=30°，∠BDC=60°，
∴∠BDE=120°．
∵DA平分∠BDE，
∴∠BDA=∠EDA=60°．
∴∠ABD=∠EAD=30°．
∵在Rt△AED中，∠AED=90°，∠EAD=30°，
∴AD=2DE．
∵在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ABD=30°，
∴BD=2AD=4DE．
∵DE的长是1cm，
∴BD的长是4cm．
∵DA平分∠BDE，∴∠BDA=∠EDA．
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠OAD，
∴∠OAD=∠EDA，
∴OA∥CE．
∵AE⊥CE，
∴AE⊥OA．
∴AE是⊙O的切线．
（2） ∵BD是直径，
∴∠BCD=∠BAD=90°．
∵∠DBC=30°，∠BDC=60°，
∴∠BDE=120°．
∵DA平分∠BDE，
∴∠BDA=∠EDA=60°．
∴∠ABD=∠EAD=30°．
∵在Rt△AED中，∠AED=90°，∠EAD=30°，
∴AD=2DE．
∵在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ABD=30°，
∴BD=2AD=4DE．
∵DE的长是1cm，
∴BD的长是4cm．
如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE
如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线
如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.
如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.1.求证AE是圆O的切线
如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE,若AE=2,DE=1,求C
看图形证明圆的切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）
看图形证明切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）求证
如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.,主要是第2题若AE=2,D
如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E．
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O
如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线
如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AC为直径，弧BD=弧AD,DE垂直于BC，垂足为E. (1)判断直线ED与圆O