来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 00:18:20
一道不定积分的简单填空
若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫(e^x)f(3e^x)dx=?
答案是1/3*F(3e^x)+c
我不明白是如何求出来的,请尽可能通俗地说明过程是如何的,
∫(e^x)f(3e^x)dx
=∫f(3e^x)d(e^x)
=(1/3)∫f(3e^x)d(3e^x)
=(1/3)∫f(u)du 期中 u=3e^x
=(1/3)F(u)+c
=(1/3)F(3e^x)+c
这就是运用凑微分、凑积分的方法,本质上还是变量代换法.
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