9人排成一行,A、B不相邻,B、C、D相邻,则有多少种排列方式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:53:15

9人排成一行,A、B不相邻,B、C、D相邻,则有多少种排列方式
RT

答案17280.
按照B是否排在BCD正中间,分两种情况讨论:
若B在正中间,有2种可能.不管怎样,A都没法与B相邻,这时把BCD看成1个人,总共7!种排法.
若B在两边,有4种情况.不妨设B在左(最后乘4即可):
(1) 如果9人最左是B,那么A没法与B相邻,这时除BCD之外6人全排即可,贡献6!=720种排法.
(2) 如果9人最左不是B,有6种情况,分别对应B排在第2,3,4,5,6,7位置的时候.对于其中每种情况,我们需要从剩下6人全排的排法里面减去A恰排在B左边的那些排法.总计6*(6!-5!)=3600.
综上,所求为10080+4*(720+3600)=17280.

再问：不对诶
再答：分析都对, 最后那个式子计算错了, 应该是10080+4*(720+3600)=27360.

排列与组合8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法? 已知5个不同元素a,b,c,d,e排成一排.(1)a,e相邻有多少种排法(2)a,e不相邻有多少种 6个人排成一排,A,B两人互不相邻,C,D两人互不相邻有多少中排法? 一道排列组合题 8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?答案是6720,为什么? A.B.C.D.E.F共6个英文字母排成一排,要求A与E不相邻,B与E也不相邻,有多少不种的排法?麻烦写下过程! 8人排成一排照相,A,B,C三人互不相邻,D,E也不相邻,共有多少种排法? 19.8人排成一排照相,a.b.c三人互不相邻,d.e也不相邻,共有多少种排法 A.B.C.D.E.F共6个英文字母排成一排,要求A与E不相邻,B与E也不相邻,有多少种不同的排法? A,B,C,D,E五个小朋友排成一队,A与B不相邻的站法有几种? ABCDE五人排成一行,其中A不能在队伍最左边,且A不能与B相邻,一共有多少钟排法?求过程 6名小朋友A、B、C、D、E、F站成一排．若A，B两人必须相邻，一共有多少种不同的站法？若A、B两人不能相邻，一共有多少将字符a,a,a,a,a,b,c,d,e进行排列,有几种排法?,若b,c,d,e中任何两个字母不相邻有几种排法?