(2014•贵阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:15:56
(2014•贵阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,连接AF,AC.
(1)求证:四边形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.
(1)求证:四边形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.
(1)证明:∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,
∴AE=CE,DE=EF,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵D、E分别为AB,AC边上的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
∵∠ACB=90°,
∴∠AED=90°,
∴DF⊥AC,
∴四边形ADCF是菱形;
(2)在Rt△ABC中,BC=8,AC=6,
∴AB=10,
∵D是AB边上的中点,
∴AD=5,
∵四边形ADCF是菱形,
∴AF=FC=AD=5,
∴四边形ABCF的周长为8+10+5+5=28.
∴AE=CE,DE=EF,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵D、E分别为AB,AC边上的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
∵∠ACB=90°,
∴∠AED=90°,
∴DF⊥AC,
∴四边形ADCF是菱形;
(2)在Rt△ABC中,BC=8,AC=6,
∴AB=10,
∵D是AB边上的中点,
∴AD=5,
∵四边形ADCF是菱形,
∴AF=FC=AD=5,
∴四边形ABCF的周长为8+10+5+5=28.
在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,∠C=90°,D,E分别为AC,AB边上的点,且DE∥BC,沿DE将△ADE折起(
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与B
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=三分之二,点D,E分别在AB,AC边上,DE⊥AC,DE=2,D
(2014•白银)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为的BD中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于