已知Sn={A|A=(a1,a2,a3,...,an),ai=0或1,i=1,2,...,n}(n≥2),对于U,V∈S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 19:46:08

已知Sn={A|A=(a1,a2,a3,...,an),ai=0或1,i=1,2,...,n}(n≥2),对于U,V∈Sn,d(U,V)表示U和V中相对应的元素不同的个数．
给定U=(a1,a2,a3,...,an),若V∈Sn,则所有的d(U,V)之和为?

d(U,V)这里指的其实是对应两个向量U和V的距离.或者更准确的说这里的d(U,V)定义出了一个度量空间.不管这个.考虑每一个数位ai,在U中它有一个给定的值,那么在Sn中有多少种情况呢,又能有多少被累计呢?Sn的序,也就是Sn集合的元素个数,不难发现是2^n个.而显然,对于任意给定的一个数位,应该会有一半是和U的这一位不同,一半相同.那么可以被累计的次数就是2^n-1,而这样的数位总共有n位.所以答案是n*(2^n-1)
再问：看不懂怎么办?能不能举例说明一下,如U=(a1,a2,a3),V∈S3时的情况,
再答：比如U=（0,1,0），那么S3里面首先应该有2^3共8个元素，这一点应该比较明确。现在考虑哪些个V和U第一位不一样（后面的情况雷同）：V=（1，x,y），总共就有2^2个一共四个，这四个每一个都会在计算d的时候贡献一个1，以此类推，那U的第一位会从所有累计的d中产生4，后面两位亦如是，加起来就是12=3*(2^2)

已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1 数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于? 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},ai属于N*,i=1 已知等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,a(n-2)+a(n-1)+an=78,Sn=155,则n等于多少? 设{an}的前n项和为S,已知a1=1,a2=6,a3=11,(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=a*n+b,n=1 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=A*n 已知数列{an}an≥0,a1=0,a(n+1)^2+a(n+1)-1=an^2,记Sn=a1+a2+...+an,Tn 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);