一道一元三次方程的题（—8X+X-8X+16=0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:40:17

一道一元三次方程的题（—8X+X-8X+16=0）
—8X+X-8X+16=0 最好有过程及方法~

一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型其解法如下将上面的方程化为x^3+bx^2+cx+d=0, 设x=y-b/3,则方程又变为y^3+(c-b^2/3)y+(2b^3/27-bc/3+d)=0 设p=c-b^2/3,q=2b^3/27-bc/3+d,方程为y^3+py+q=0 再设y=u+v { p=—3uv 则（u^3+v^3)+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0 => u^3+v^3+q=0 所以q+u^3-(p/(3u))^3=0,即（u^3)^2+qu^3-(p/3)^3=0 设u^3=t,则t^2+qt-(p/3)^3=0 解得t=(-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2 所以u=((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3), 所以v=—p/(3u)=(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3) 所以y1=u+v =((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)+(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3) 这是一个根,现求另两根：将y1代入方程得 y^3+py+q=(y-y1)*f(x) f(x)用待定系数法求,即设 y^3+py+q =(y-y1)（y^2+k1y+k2) =y^3+(k1-y1)y^2+(k2-k1y1)y-k2y1 所以k1=y1,k2=p+k1^2 f(x)=y^2+y1*y+p+y1^2 然后用求根公式解出另两根y2,y3.

已知一元三次方程：X^3-X^2+8X+12=0有两个相等的根,解这个方程. 一道一元二次解方程题x(x+5)=x的平方-2x 一元三次方程的求法，比如这个方程：2X三次方-2X平方+1=0 如何求解？求该一元三次方程解 8X+X³/18=36 最好带上过程数学一元2次方程题已知X的平方-3X-5=0,则X的三次方-14X+5=______ 请解此一元三次方程 X^3—10X^2+X+120=0. 2x^3+3x^2+7x+6=0 一元三次方程解方程一元三次方程x^3-32x+64=0 一道很简单的方程x的三次-13x-12=0 （x-1）的三次方=8 解方程一道一元二次方程题若0是关于x的方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的解,求实数m的值,并讨已知x1 x2是方程3x²-5x-8=0的方程求①x1三次方x x²+x1x2三次方