周期为2的函数表达式是不是一定满足f(x+1)=-f(x)?不是,为什么是f（x+2）=f(x)的周期为1?

定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+2）=-1/f（x）为什么4是它的一个周期? 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 为什么 函数f（x+a）=1/f(x) 的周期为2a? 函数满足f(x+2)=f(-x),f(x+2)=1/f(x)的周期为4,为什么?还有 f(x+a)=f(-x+a)的对称 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2),则它的一个周期为多少 函数周期公式为什么f（x+a）=-f（x）周期为2a f(x)+2=-f(x),f(x)奇函数.对称轴为x=1,求该函数的周期 高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 假设2a为函数f(x)的周期为什么f(x+a)=1/f(x)请各位详细解释看不懂1/f(x)的意思 已知f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x))证明:4是f(x)的一个周期 为什么如果f(x+T)=-1/f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢 f(x)是周期为2π的周期函数,在【-π,π)上表达式为f(x)=x,(-π